Topologija (FMF)/Naloge/3.kolokvij-2001-04-26/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Naj simbol S1 označuje standardno enotsko krožnico. Podprostor ravnine \mathbb{R}^2 je podan s predpisom X = S^1 \cup \{(1 + \frac{1}{n}) \cdot (\cos \varphi, \sin \varphi) \mid n \in \mathbb{N}, \varphi \in [0, 2\pi)\} \cup \{(1 + n) \cdot (\cos \varphi, \sin \varphi) \mid n \in \mathbb{N}, \varphi \in [0, 2\pi)\}.

  1. Nariši skico prostora X.
  2. Poišči primeren podprostor Y ravnine \mathbb{R}^2, ki je homeomorfen kompaktifikaciji z eno točko X + prostora X.

Rešitev

Osebna orodja