Topologija (FMF)/Naloge/3.kolokvij-2000-04-20/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Naj bosta X in Y topološka prostora in naj bo f\colon X \to Y zvezna preslikava. Dalje naj bo L komponenta prostora Y in K njena praslika glede na f, K: = f − 1(L).

  1. Pokaži, da je K unija komponent (to pomeni, če je A povezana podmnožica prostora X in je A \cap K \neq \emptyset, velja A \subseteq K).
  2. S protiprimerom pokaži, da K ni nujno povezana množica.

Rešitev

Osebna orodja