Topologija (FMF)/Naloge/3.kolokvij-1997-04-24/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Naj bosta (X1,d1) in (X2,d2) metrična prostora. Na prostoru X_1 \times X_2 definirajmo metriko

d((x1,x2),(y1,y2)): = max{d1(x1,y1),d2(x2,y2)}.

Pokaži, da je prostor (X_1 \times X_2, d) popolnoma omejen natanko tedaj, ko sta (X1,d1) in (X2,d2) popolnoma omejena.

Rešitev

Osebna orodja