Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2007-02-06/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

  1. Naj bo X topološki prostor in A \subseteq X. Dokaži: če povezana množica C \subseteq X seka tako množico A kot njen komplement, potem C seka tudi mejo množice A.
  2. Pojasni, zaka podprostora C in A v \mathbb{R}^3, podana s C = \{(0, 0, z) \in \mathbb{R}^3 \mid z \in \mathbb{R}\} in A = \{(x, y, 0) \in \mathbb{R}^3 \mid x^2 + y^2 \leq 1\}, nista protiprimer za trditev iz prejšnje točke.

Rešitev

Osebna orodja