Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2007-02-06/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Za prostora X in Y naj X \times Y označuje njun kartezični produkt s produktno topologijo. Dokaži:

  1. Če X in Y zadoščata aksiomu T1, tudi X \times Y zadošča aksiomu T1.
  2. Če X in Y zadoščata aksiomu T2, tudi X \times Y zadošča aksiomu T2.
  3. Če sta X in Y regularna, je regularen tudi X \times Y.

Rešitev

Osebna orodja