Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2005-01-12/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Za število a \in (0, \infty) definiramo podprostor Xa ravnine \mathbb{R}^2 z naslednjim predpisom: X_a := (\{0\} \times [0, a]) \cup ([0, 1] \times \{0\}) \cup \bigcup_{n=1}^\infty \{\frac{1}{n}\} \times [0, 1].

Za katera števila a je prostor Xa lokalno kompakten in za katera ni? Odgovor skrbno utemelji.

Rešitev

Osebna orodja