Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2005-01-12/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

  1. Naj bosta X in Y množici in f\colon X \to Y poljubna funkcija. Naj za podmnožici W \subseteq X in Z \subseteq Y velja f^{-1}(Z) \subseteq W. Dokaži, da tedaj velja Z \subseteq Y \setminus f(X \setminus W).
  2. Naj bo f\colon X \to Y zvezna in zaprta surjekcija med topološkima prostoroma. Naj X zadošča separacijskemu aksiomu T4. Dokaži, da tedaj tudi Y zadošča aksiomu T4.

Rešitev

Osebna orodja