Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2003-01-13/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

< Topologija (FMF) | Naloge | 2.kolokvij-2003-01-13

Prostor zveznih funkcij $\mathcal{C}(\mathbb{R}, \mathbb{R})$ opremimo s topologijo konvergence po točkah. Naj bo preslikava $\varphi\colon \mathbb{R} \to \mathcal{C}(\mathbb{R}, \mathbb{R})$ definirana s predpisom $\varphi(t) = c_t$ , kjer je $c t$ konstantna preslikava $c t (x) = t$ . Pokaži, da je $\varphi$ zaprta vložitev.