Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2003-01-13/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Naj bo X metrični prostor.

  1. Dokaži trditev: če obstaja tak ε > 0, da je zaprtje vsake ε-krogle v X kompaktno, je prostor X poln.
  2. Poišči nepoln metrični prostor X, v katerem za vsak x \in X obstaja tak εx > 0, da je zaprtje krogle B(xx) v X kompaktno.

Rešitev

Osebna orodja