Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2003-01-13/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Naj bo \mathcal{P} = \{(-\infty, a) \mid a \in \mathbb{R}\} \cup \{[b, \infty) \mid b \in \mathbb{R}\}.

  1. Pokaži, da je \mathcal{P} podbaza neke topologije τ na \mathbb{R}.
  2. Pokaži, da množica [0,1] ni kompaktna v τ.
  3. Pokaži, da je množica \{\frac{1}{n} \mid n \in \mathbb{N}\} \cup \{0\} kompaktna v τ.

Rešitev

Osebna orodja