Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2002-01-22/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Naj bo X topološki prostor in A \subseteq X. Definirajmo preslikavo f\colon X \to \mathbb{R} s predpisom

f(x) = \begin{cases} 1, & x \in A, \\ 0, & x \in X \setminus A. \end{cases}

Dokaži, da je f zvezna natanko tedaj, ko je množica A odprta in zaprta.

Rešitev

Osebna orodja