Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2001-03-01/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Naj bosta podprostora Y1 in Y2 ravnine \mathbb{R}^2 podana z naslednjima predpisoma:

  • Y_1 = [0, 1] \times \{0\} \cup \{0\} \times [0, \frac{1}{2}) \cup (\bigcup_{n=1}^\infty \{\frac{1}{n}\} \times [0, 1]),
  • Y_2 = [0, 1] \times \{0\} \cup \{0\} \times [0, \frac{1}{2}] \cup (\bigcup_{n=1}^\infty \{\frac{1}{n}\} \times [0, 1]).

Ugotovi, ali je kateri od prostorov Y1, Y2 lokalno kompakten, in ugotovitve dokaži.

Rešitev

Osebna orodja