Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2000-03-03/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

  1. Naj bo A gosta podmnožica topološkega prostora X. Pokaži, da za vsako odprto množico U v X velja \overline{A \cap U} = \mathrm{Cl}_X(A \cap U) = \mathrm{Cl}_X(U) = \overline{U}.
  2. Naj bo A lokalno kompaktna in gosta podmnožica Hausdorffovega prostora X. Pokaži, da je A odprta.
    Nasvet. Z uporabo prve točke dokaži, da leži vsaka točka množice A v notranjosti množice A.

Rešitev

Osebna orodja