Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-2000-03-03/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Naj bo topologija τ na množici \mathbb{R} podana z bazo \mathcal{B} = \{(-x, x) \mid x \in (0, \infty)\}.

  1. Pokaži, da je interval (0,1] kompakten v topologiji τ.
  2. Pokaži, da ves prostor \mathbb{R} ni kompakten v topologiji τ.

Rešitev

Osebna orodja