Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-1999-02-25/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Naj bo (X,τ) topološki prostor in naj bo a \in X. Naj bo \tau' = \{U \setminus \{a\} \mid U \in \tau\} in naj bo \tau'' = \tau \cup \tau'.

  1. Pokaži, da je τ'' topologija na prostoru X.
  2. Pokaži, da je prostor (X,τ) kompakten natanko tedaj, ko je (X,τ'') kompakten.

Rešitev

Osebna orodja