Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-1998-02-25/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

Naj bo A podmnožica množice X in naj bo \tau = \{U \subseteq X \mid U = \emptyset \mathrm{\ ali\ } A \subseteq U\}.

  1. Pokaži, da je τ topologija na množici X.
  2. Pokaži, da je prostor (X,τ) lokalno kompakten.
  3. Poišči potreben in zadosten pogoj, da je prostor (X,τ) kompakten. Odgovor utemelji!

Rešitev

Osebna orodja