Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-1997-02-26/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Naj bosta X in Y topološka prostora in f\colon X \to Y zvezna zaprta preslikava. Pokaži:

  1. Če je b točka v Y in U odprta okolica za f − 1(b) v X, obstaja taka odprta okolica V točke b v Y, da je f^{-1}(V) \subseteq U.
  2. Če je praslika f − 1(y) kompaktna za vsak y \in Y, je kompaktna tudi praslika f − 1(K) vsake kompaktne množice K \subseteq Y.

Rešitev

Osebna orodja