Topologija (FMF)/Naloge/2.kolokvij-1997-02-26/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Naj bo X poljuben topološki prostor, K \subseteq X kompaktna množica in Z \subseteq X zaprta množica. Za spodnji trditvi ugotovi, ali sta pravilni (če je trditev pravilna, jo dokaži, če je napačna, pa poišči protiprimer).

  1. Množica K \cap Z je kompaktna.
  2. Množica K \cap Z je zaprta v X.

Rešitev

Osebna orodja