Topologija (FMF)/Naloge/1.kolokvij-2004-12-09/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Naj bo X topološki prostor in A poljubna podmnožica v X.

  1. Pokaži, da vedno velja \mathrm{Fr}(\mathrm{Fr}(A)) \subseteq \mathrm{Fr}(A).
  2. Pokaži, da velja Fr(Fr(A)) = Fr(A), če je A odprta množica v X.
  3. Naj bo X prostor realnih števil \mathbb{R} z evklidsko topologijo. Poišči podmnožico A v \mathbb{R}, za katero ne velja enakost v prejšnji točki.

Rešitev

Osebna orodja