Topologija (FMF)/Naloge/1.kolokvij-2003-12-09/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

< Topologija (FMF) | Naloge | 1.kolokvij-2003-12-09

Naj bosta $f, g\colon [-1, 1] \to \mathbb{R}$ taki zvezni funkciji, da je $f (x) < g (x)$ za vsak $x \in [-1, 1]$ . Pokaži, da sta množici $L = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x \in (-1, 1] \mathrm{\ in\ } f(x) < y < g(x)\}$ in $D = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x \in [-1, 1) \mathrm{\ in\ } f(x) < y < g(x)\}$ homeomorfni.