Topologija (FMF)/Naloge/1.kolokvij-1997-12-17/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Naj bo D_a = (a, \infty) = \{x \in \mathbb{R} \mid x > a\}.

  1. Pokaži, da je \mathcal{B} = \{D_a \mid a \in \mathbb{R}\} baza neke topologije τ na \mathbb{R}.
  2. Poišči zaprtje in notranjost množic A = [0, \infty) in B = \mathbb{Z} v prostoru (\mathbb{R}, \tau).
  3. Katerim separacijskim aksiomom zadošča prostor (\mathbb{R}, \tau)?
  4. Ali je prostor (\mathbb{R}, \tau) 1-števen?

Rešitev

Osebna orodja