Topološki prostor

Iz MaFiRaWiki

Topološki prostor X je množica, opremljena s topologijo O(X), ki je družina podmnožic množice X. Elementi O(X) se imenujejo odprte podmnožice X in morajo zadoščati naslednjim aksiomom:

  • prazna množica ∅ in X sta odprta,
  • unija poljubne družine odprtih množic je odprta,
  • končen presek odprtih množic je odprt.

Množica je zaprta, če je njen komplement odprt. Pozor, podmnožica X je lahko hkrati odprta in zaprta, takšni sta na primer ∅ in X.

Ekvivalentne definicije

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Topološki prostor smo definirali z aksiomi za odprte množice. Lahko bi ga definirali tudi z aksiomi za zaprte monžice, za operator zaprtja, za operator meja, za operator notranjosti itd.

Primeri

Primeri topoloških prostorov:

Osebna orodja