Topološki kvocient

Iz MaFiRaWiki

Topološki kvocient prostora X glede na evivalenčno relacijo \sim je topološki prostor X/{\sim}, katerega točke so ekvivalenčni razredi za \sim. Kvocientna topologija na X/{\sim} je podana s pravilom: U \subseteq X/{\sim} je odprta natanko tedaj, ko je odprta q^{-1}(U) \subseteq X, pri čemer je q : X \to X/{\sim} kanonična kvocientna preslikava, ki preslika x \in X v njegov ekvivalenčni razred [x]_{\sim}. Kvocientna topologija je največja topologija na X/{\sim}, za katero je q zvezna.

Primeri

Osebna orodja