Topološka baza

Iz MaFiRaWiki

Baza za topologijo na množici X je družina B podmnožic X, ki zadoščajo:

  • Družina B pokriva X: ∪ {V ; V ∈ B} = X,
  • za vse U, V ∈ B, če je x ∈ U ∩ V, potem obstaja W ∈ B, da velja x ∈ W ⊆ U ∩ V.

Elementi B se imenujejo bazične okolice. Topološka baza določa topologijo OB(X) na X, če za odprte množice vzamemo unije bazičnih okolic.

Če je X topološki prostor s topologijo O(X), pravimo da je B baza za X, če je B topološka baza in je OB(X) = O(X).


Primeri topologij, ki so definirane s pomočjo baze:

Glej tudi

Osebna orodja