Raketni pogon/Izpeljava

Iz MaFiRaWiki

Ker na raketo ne deluje nobena sila se po izreku o gibalni količini slednja ohranja. ΔG = 0. Ohranja se gibalna količina sistea, to sta raketa in gorivo, ki je odletelo skozi izpošno cev.

\,G(t) = G(t + dt)

(m_r + m_g - \phi _m\,t)v = (m_r + m_g - \phi _m\,t - \phi _m\,dt)(v + dv) + dm(v - v_0), \,dm = \phi _m\,dt

Ob času t + dt se raketi zmanjša masa za \phi _m\,dt in poveča hitrost za dv. Člen dm(vv0) predstavlja gibalno količino izpušnega plina, ki je ušel skozi izpušno cev v času dt.

Člen \phi _m\,dt\,dv je zanemarljivo majhen.

\phi _m\,v_0\,dt = (m_r + m_g - \phi _m\,dt)dv

\int_{0}^{v(t)}\, dv = v(t) = v_0\,\int_{0}^{t} \frac{\phi _m}{m_r + m_g - \phi _m\,t}\, dt = -ln(m_r + m_g - \phi _m\,t)|_0^t = ln(\frac{m_R + m_g}{m_r + m_g - \phi _m\,t})

Osebna orodja