Potenčna množica

Iz MaFiRaWiki

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Potenčna množica P(A) (ponekod ozančena tudi 2A) množice A sestoji iz vseh podmnožic množice A.

Kadar obravnavamo podmnožice neke izbrane množice A, pravimo, da je A univerzalna množica. V tem primeru podmnožici univerzalne množice pravimo družina množic.

Potenčna množica je osnovna operacija na množicah. Obstoj potenčnih množic zagotavlja eden od Zermelo-Fraenkelovih aksiomov.

Lastnosti

Potenčna množica množice A je z relacijo podmnožica ⊆, dvojiškima operacijama ∪ in ∩ ter komplementom c Boolova algebra. Minimalni element je 0 = ∅, maksimalni element pa 1 = A. Potenčna množica je tudi vektorski prostor nad obsegom {0,1}.

Osebna orodja