Podmodul

Iz MaFiRaWiki

Naj bo M levi K-modul. L\subseteq M je podmodul modula M, če je Abelova podgrupa in je zaprta za zunanje množenje.

To je:

  1. x,y\in L\Rightarrow x-y\in L
  2. \lambda\in K,x\in L\Rightarrow \lambda x\in L

Zadostuje pa že:

  1. x,y\in L\Rightarrow x+y\in L in
  2. \lambda\in K,x\in L\Rightarrow \lambda x\in L,

to je L+L\subseteq L,KL\subseteq L.

Osebna orodja