Ploščina trikotnika

Iz MaFiRaWiki

Če poznamo koordinate točk A(x1, y1), B(x2, y2) in C(x3, y3), lahko izračunamo ploščino trikotnika ΔABC po formuli:

p =\frac{  x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)  }{2}

V zgornji formuli nastopa absolutna vrednost, ker mora biti ploščina vedno nenegativno število. Če bi absolutno vrednost izpustili, bi bil rezultat lahko pozitiven ali negativen - glede na razporeditev oglišč v ravnini.

Oglišča trikotnika so lahko razporejena na dva načina: Če si sledijo v obratni smeri urinih kazalcev, pravimo, da ima trikotnik pozitivno orientacijo in zapišemo: or = 1 (orientacija je enaka 1). Če pa si sledijo v smeri urinih kazalcev, pravimo, da ima trikotnik negativno orientacijo in zapišemo: or = -1 (orientacija je enaka -1).


Če imamo podane le dolžine stranic a, b in c(hipotenuza),pa izračunamo ploščino po formulah:

  • Pravokotni trikotnik:
S=\frac{ab}{2}
  • Enakostranični trikotnik:$$ $$
S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}
  • Poljubni trikotnik:
S=\frac{av_a}{2}=\frac{bv_b}{2}=\frac{cv_c}{2}
Osebna orodja