Petek, Peter; matematični kolokvij december 2004

Iz MaFiRaWiki

Iskanje približkov tretjega korena števila dva

Peter Petek

Univerza v Ljubljani

16. december 2004


Kvadratične iracionale imajo periodičen razvoj v verižni ulomek. O kubičnih iracionalah se ve precej manj. Niti ni znano, ali so delni kvocienti razvoja omejeni, čeprav obsežni izračuni z računalnikom navajajo na misel, da celo sledijo Kuzminovi porazdelitvi. Tokrat bomo predstavili drugačen pristop k iskanju najboljših približkov, ne preko verižnih ulomkov. Pomagamo si z razširitvenim kolobarjem K(\sqrt[3]{2}), v katerem organiziramo aritmetiko z iracionalno bazo \rho=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}.

Osebna orodja