Pavešić, Petar; matematični kolokvij februar 2002

Iz MaFiRaWiki

Petar Pavešić

Univerza v Ljubljani

21. februar 2002


Preslikavi p\colon E\to B, ki je lokalno (tj. nad dovolj majhno okolico vsake točke v B) videti kot projekcija topološkega produkta na prvi faktor pravimo sveženjska projekcija, celotni strukturi pa sveženj z bazo B. Svežnji so eden osrednjih pojmov v diferencialni topologiji in geometriji, algebrajski topologiji, globalni in kompleksni analizi, teoriji Liejevih grup in mnogih drugih področjih matematike. Pomembni primeri svežnjev so vektorski svežnji (npr. tangentni sveženj), krovni prostori, glavni svežnji, s stališča homotopske teorije pa je sveženj poseben primer vlaknenja. Izkaže se, da svežnji z dano bazo B natanko ustrezajo homotopskim razredom preslikav iz B v nek prostor, ki ga zato imenujemo klasifikacijski prostor. Predavanje bom začel z definicijo svežnja, opisal bom problem klasifikacije, potem bom pa predstavil konstrukcijo klasifkacijskih prostorov za različne tipe svežnjev.

Osebna orodja