Operator zaprtja

Iz MaFiRaWiki

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Operator zaprtja običajno definiramo na potenčni množici 2M dane množice M. Preslikava z: 2M → 2M je operator zaprtja, če zadošča naslednjim pogojem:

  1. S ⊆ z(S).
  2. Če je S ⊆ T, je tudi z(S) ⊆ z(T).
  3. z(z(S)) = z(S).

Množico Z, za katero velja z(Z) = Z imenujemo zaprta množica. Pri topoloških prostorih zahtevamo od operatorja zaprtja še dodatno lastnost.

Zgledi

  1. Iteracija jezika L* je operator zaprtja. Zaprti jeziki so ravno vsi monoidi.
  2. Operator, ki množici generatorjev priredi generirano podgrupo, je operator zaprtja v dani grupi.
  3. Operator zaprtja v topološkem prostoru tudi sodi v to kategorijo.

Glej tudi

Osebna orodja