Omladič, Matjaž; matematični kolokvij marec 1999

Iz MaFiRaWiki

Totalno pozitivni operatorji

Matjaž Omladič

Univerza v Ljubljani

11. marec 1999


V tridesetih letih sta Gantmacher in Krein vpeljala pojem totalne pozitivnosti pri reševanju Sturm-Liouvillovega problema, približno istočasno pa je to lastnost neodvisno študiral tudi Schoenberg. Izkazalo se je, da ima totalna pozitivnost izredno široko področje uporabnosti. Med drugim se uporablja v numerični analizi pri aproksimaciji in interpolaciji z zlepki, v teoriji geometričnega modeliranja pri načrtovanju krivulj predpisanih "oblik", ter pri mnogih problemih iz teorije slučajnih procesov, statistike, nelinearne realne analize, kompleksne analize, kombinatorike in še kje. Predavanje, namenjeno širšemu krogu matematikov, predstavlja ta pojem, pa tudi njegovo obravnavo s pomočjo Koszulovih kompleksov Banachovih mrež.

Osebna orodja