Enota

Iz MaFiRaWiki

(Preusmerjeno iz Nevtralni element)

Glej tudi članek merska enota, ki opisuje merske enote v fiziki.

Enota ali nevtralni element za operacijo \circ je tak element e, ki je nevtralen, kar pomeni, da za vse x velja e \circ x = x in x \circ e = x.

Leva enota ali levi nevtralni element za operacijo \circ v magmi G je tak e\in G, da je \forall a\in G: e\circ a = a.

Desna enota ali desni nevtralni element za operacijo \circ v magmi G je tak f\in G, da je \forall a\in G: a\circ f = a.

Zgledi

  • V naravnih številih je ničla 0 nevtralni element za seštevanje,
  • V naravnih številih je enica 1 nevtralni element za množenje,
  • Identična matrika velikosti n × n je nevtralni element za množenje matrik te velikosti.
  • Vsak monoid in grupa vsebuje nevtralni element za operacijo.
  • Če v grupi G obstajata levi in desni nevtralni element, potem v G obstaja enolično določen nevtralni element, vsak levi nevtralni element je enak vsakemu desnemu nevtralnemu elementu.

Enota v kolobarju

V kolobarju je enota obrnljiv element kolobarja.

Zgled: Kolobar celih kompleksih števil \mathbb Z[i] ima štiri enote: 1, -1, i in -i.

Osebna orodja