Najmanjše število s predpisanim številom deljiteljev (Seminarska naloga 2010)

Iz MaFiRaWiki

Najmanjše število s predpisanim številom deljiteljev

1. Naloga: Izberite članek, ki je izšel v reviji Presek in ga obnovite ter morda razširite.
2. Viri:
   1. http://www.presek.si/
   2. Presek 1(2000-2001), članek: O najmanjšem številu s predpisanim številom deljiteljev (J.Grasselli)
3. Predavatelj: Vera Kabanova
4. Seminar: 10.5.2010
5. Predstavitev:
6. Seminarska naloga:
7. Kvizna vprašanja:
   
   1. Koliko deljiteljev premore število oblike p^aq^b, kjer sta p in q različni praštevili, a in b pa naravni števili?
      
      1. a*b
      2. a+b
      3. (a+1)(b+1)
   2. Kakšne oblike so lahko števila, ki imajo 3 delitelje (p in q sta različna praštevila)?
      1. p²
      2. pq
      3. p³ in pq
   3. Kakšne oblike je najmanjše število, ki ima natanko q deliteljev, kjer je q praštevilo?
      1. 2^{q − 1}
      2. 3^{q − 1}2^{q − 1}
      3. 3^{q − 1}
   4. Ali sta A(m) in B(m) vedno enaki?
      1. Ja
      2. Ne
   5. Pri katerem n je število n! minimalno?
      1. 9
      2. 5
      3. 12