Milan Hladnik: Kratka zgodovina konstrukcij pravilnega sedemkotnika - 1.del: Antika in (islamski) srednji vek

Iz MaFiRaWiki

Povzetek. Po kratkem uvodu o možnosti konstrukcij z neoznačenim ravnilom in šestilom se bomo seznanili z grško metodo vstavljanja (neusis) z označenim ravnilom. Ogledali si bomo Nikomedovo konstrukcijo tretjega korena ter Paposovo in Arhimedovo tretjinjenje kota. Prepričali se bomo, da je metoda vstavljanja ekvivalentna drugi znani antični metodi, metodi stožnic. S slednjo bomo načrtali pravilni sedemkotnik, konstrukcija pa ne izvira iz antike.

Dolgo časa so mislili, da stari Grki konstrukcije pravilnega sedemkotnika niso poznali, nakar so v dvajsetih letih 20. stoletja odkrili arabski prevod nekega Arhimedovega dela s konstrukcijo, ki temelji na sicer nazorni, a za Grke nekoliko presenetljivi lemi, ki je ostala nedokazana. Islamski geometri so v 10. stoletju dokaz dopolnili in predlagali več različic same konstrukcije. Ogledali si bomo al Kuhijev pristop. Nazadnje bomo obravnavali še Vietovo konstrukcijo pravilnega sedemkotnika, ki pa že uporablja konstrukcijo korena kubične enačbe in tretjinjenje kota, tako kot nekatere moderne konstrukcije.

Osebna orodja