Mathematica/Osnovni ukazi v Mathematici/Matematične funkcije

Iz MaFiRaWiki

Vsebina

PREDSTAVITEV ŠTEVIL IN ŠTEVILSKE FUNKCIJE


NumberQ

NumberQ[expr] je vgrajeni ukaz, ki vrne True, če je izraz expr število, sicer vrne False

Npr:

NumberQ[3746]

vrne

True

Npr1:

NumberQ[2x]

vrne

False


IntegerDigits

IntegerDigits[x] je ukaz, ki vrne seznam števk celega števila n

Npr:

IntegerDigits[37256]

vrne

{3, 7, 2, 5, 6}


RealDigits

RealDigits[x] je ukaz, ki vrne seznam števk v realnem številu x, skupaj s številom števk, ki so na levi strani decimalne pike

Npr:

RealDigits[123.4567890123456]

vrne

{{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, 3}


IntegerPart

IntegerPart[x] je vgrajeni ukaz, ki vrne celi del števila x

Npr:

IntegerPart[-3.4976]

vrne

-3


FractionalPart

FractionalPart[x] je ukaz, ki vrne decimalni del števila x

Npr:

FractionalPart[4987.3652]

vrne

0.3652


Numerator

Numerator[expr] vrne števec izraza expr

Npr:

Numerator[(1 + x)/(2 (2 - y))]

vrne števec

1+x

ulomka \frac{(1 + x)}{2 (2 - y)}.


Denominator

Denominator[expr] vrne imenovalec izraza expr

Npr:

Denominator[(1 + x)/(2 (2 - y))]

vrne imenovalec

2(2-y)

ulomka \frac{(1 + x)}{2 (2 - y)}.


Abs

Abs[x] je ukaz, ki vrne absolutno vrednost števila x

Npr:

Abs[-4]

vrne

4


Round

Round[x] je ukaz, ki vrne najbližje celo število števila x

Npr:

Round[4.278651]

vrne

4


Floor

Floor[x] je ukaz, ki vrne največje celo število, ki je manjše od števila x

Npr:

Floor[376872.44]

vrne

376972


Ceiling

Ceiling[x] je funkcija, ki vrne najmanjše celo število, ki ni manjše od števila x (oz. število x zaokroženo navzgor)

Npr:

Ceiling[1/2]

vrne

1


Min

Min[list] je ukaz, ki vrne najmanjši element seznama list

Npr:

Min[{5,7.4, 7/2, 1, 987}]

vrne

1


Max

Max[list] je ukaz, ki vrne največjii element seznama list


Npr:

Max[{5,7.4, 7/2, 1, 987}]

vrne

987


Random

Random[] je ukaz, ki vrne naključno realno število med 0 in 1

Npr:

Random[]

vrne

0.0306651


Random[type, {xmin, xmax}] je ukaz, ki vrne naključno število tipa type, ki je lahko Integer(celo število), Real (realno število) ali Complex (kompleksno število), med vrednostima xmin in xmax

Npr:

Random[Integer, {1,10}]

vrne

6


Re

Re[z] je funkcija, ki vrne realni del kompleksnega števila z

Npr:

Re[x+Iy]

vrne

x


Im

Im[z] je funkcija, ki vrne imaginarni del števila z

Npr:

Im[2+13I]

vrne

13


Conjugate

Conjugate[z] je funkcija, ki vrne konjugirano vrednost števila z

Npr:

Conjugate[a+Ib]

vrne

a-Ib


Abs

Abs[z] je funkcija, ki vrne absolutno vrednost |z| števila z

Npr:

Abs[3+4I]

vrne

25


Arg

Arg[z] je funkcija, ki vrne argument φ števila z, kjer je z oblike z=|z|eiφ


ELEMENTARNE FUNKCIJE


Korenska funkcija - Sqrt

Sqrt[x] vrne kvadratni koren števila x

Npr:

Sqrt[16]

vrne

4


Sqrt[5]

vrne

\sqrt{5}


Eksponentna funkcija - Exp

Exp[x] vrne eksponetno funkcijo

Npr:

Exp[x]

vrne

ex


Logaritemska funkcija - Log

Log[x] vrne naravni logaritem

Npr:

Log[10]//N

vrne

2.30259

Log[b, x] vrne logaritem x pri osnovi b

Npr:

Log[5,8]//N

vrne

1.29203


Trigonometrične funkcije - Sin, Cos, Tan

Sin[x], Cos[x], Tan[x] so trigonometrične funkcije

Npr:

Sin[Pi]

vrne

0
Sin[Pi/6]

vrne

1 / 2

Podobno delujeta tudi drugi dve funkciji.


Inverzne trigonometrične funkcije - ArcSin, ArcCos, ArcTan

ArcSin[x], ArcCos[x], ArcTan[x] so inverzne trigonometrične funkcije

Npr:

ArcCos[1/2]

vrne

\frac{\pi}{3}

Glej tudi

Osebna orodja