Mramor-Kosta, Neža; Matematični kolokvij januar 2006

Iz MaFiRaWiki

Računska topologija

Neža Mramor-Kosta

Univerza v Ljubjani, FRI

12. januar 2006


Računska topologija je področje na križišču topologije in računalništva. Obravnava po eni strani računalniško implementacijo topoloških modelov, kot so celularni kompleksi ali mnogoterosti in algoritme za računanje homoloških in homotopskih grup, kohomoloških operacij in drugih topoloških invariant. Po drugi strani obravnava topološke metode v računalniškem modeliranju in topološka vprašanja, ki se ob tem pojavijo.

Opisali bomo nekaj toploških modelov, ki se uporabljajo v rekonstrukciji objektov in v analizi slik in drugih vzorcev. Poskusili bomo odgovoriti na vprašanja. Najprej, pri kakšnih pogojih je dobljeni topološki model v obliki celularnega kompleksa ali mnogoterosti sploh podoben objektu, ki ga želimo opisati. Potem, kako lahko model poenostavimo, ne da bi pokvarili njegove topološke lastnosti, in nazadnje kako upoštevati napake v podatkih.

Osebna orodja