Mardešić, Sibe; matematični kolokvij maj 2002

Iz MaFiRaWiki

Teorija oblika topoloških prostora i neke primjene

Sibe Mardešić

Univerza v Zagrebu

23. maj 2002


Medju najvažnije dijelove algebarske topologije spada teorija homotopije. Mnogi njezini teoremi vrijede samo za prostore čija je lokalna struktura dovoljno pravilna, kao što su to mnogostrukosti, poliedri i CW-kompleksi. Cilj je teorije oblika modificirati teoriju homotopije tako da se dobiju rezultati koji vrijede i za prostore složene lokalne strukture. Takvi se prostori ne mogu zanemariti jer se prirodno javljaju u mnogim problemima, npr. kao vlakna neprekidnih preslikavanja, kao skupovi fiksnih točaka, kao atraktori dinamičkih sistema itd. Osnovni postupak teorije oblika sastoji se u tome da se prostori aproksimiraju inverznim sistemima lokalno jednostavnih prostora, npr. poliedara. Homotopska svojstva takvih aproksimirajućih sistema oblikovna su svojstva polaznih prostora. U predavanju će biti opisan postupak aproksimacije kao i homotopija sistema. Navest će se i neki rezultati dobiveni primjenom teorije oblika.

Osebna orodja