Limita funkcije (Seminarska naloga 2010)

Iz MaFiRaWiki

Limita funkcije

  1. Naloga: Za definicijo navedite nekatere lastnosti in zveze.
  2. Viri:
    1. http://www.fmf.uni-lj.si/~globevnik/skripta.pdf
    2. http://www.pef.uni-lj.si/~matijac/analiza.pdf
    3. http://sl.wikipedia.org/wiki/Limita_funkcije
  3. Predavatelj, avtor: Nikola Stojanović
  4. Seminar: 31.5.2010
  5. Predstavitev: Slika:predstavitevNS.pdf
  6. Seminarska naloga: Slika:seminarskaNS.pdf
  7. Kvizna vprašanja:
    1. Kdaj je funkcija f zvezna v točki a?
      1. ko obstajata leva ali desna limita te funkcije v točki a in sta limiti različni
      2. ko obstajata leva in desna limita te funkcije v točki a in sta limiti različni
      3. ko obstajata leva ali desna limita te funkcije v točki a in sta limiti enaki
      4. ko obstajata leva in desna limita te funkcije v točki a in sta limiti enaki
    2. Funkcija f ima limito L, ko gre x proti a. Če zaporedje {xn} konvergira k a, mora {f(xn)} za n = 1, 2, ... \infty, konvergirati k:
      1. L
      2. \infty
      3. n
      4. a
    3. Imamo funkcijo f(x)=sin(x). Kakšna je limita te funkcije, ko x pošljemo proti 0.
      1. limita te funkcije je enaka 0
      2. limita te funkcije je enaka 1
      3. limita te funkcije ne obstaja
      4. limita te funkcije je enaka neskončno
    4. Kdaj lahko uporabimo L'Hospitalovo pravilo pri računanju limit?
      1. zmeraj
      2. ko imamo v imenovalcu in števcu funkcije dva polinoma
      3. ko imamo izraz oblike neskončno/neskončno, oziroma 0/0 in sta števec in imenovalec odvedljiva
      4. če pošljemo x proti polu funkcije f(x)
    5. Funkciji f in g sta zvezni v točki c. Iz tega sledi:
      1. funkcija (f/g)(x) je zvezna v točki c za poljubni funkciji f in g
      2. funkcija (f/g)(x) je zvezna v točki c za funkcijo f(c) različno od 0
      3. funkcija (f/g)(x) je zvezna v točki c za funkcijo g(c) različno od 0
      4. funkcija (f/g)(x) je zvezna v točki c za nobeni funkciji f in g
Osebna orodja