Levi adjunkt

Iz MaFiRaWiki

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Levi adjunkt je poseben funktor v teoriji kategorij.

Funktor U : C \to D ima levi adjunkt, kadar za vsak X \in D_0 obstajata objekt F X \in C_0 in morfizem \eta_X \colon X \to U F X, tako da za vsak morfizem f \colon X \to U Y obstaja natanko določeni morfizem g \colon F X \to Y, za katerega je f = U g \circ \eta_X.

Zlahka pokažemo, da obstaja smiselna razširitev predpisa F \colon D_0 \to C_0 na morfizme, s katero F postane funktor, družina morfizmov ηX pa naravna transformacija med identičnim funktorjem in funktorjem UF. Pravimo, da U in F tvorita adjungirani par funktorjev.

V primerih, ko je funktor U pozabljivi funktor v kategorijo Set, konstruira levi adjunkt F prosto strukturo.

Zgledi

Glej tudi

Osebna orodja