Končno generirana grupa

Iz MaFiRaWiki

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Grupa G je končno generirana, če obstaja taka končna podmnožica S ⊆ G, da se da vsak element iz G izraziti kot končen produkt elementov iz S ∪ S-1.

Opombe:

  • Množici S pravimo množica generatorjev grupe G.
  • Elementi množice S-1 so ravno inverzi elementov množice S.
  • Grupa G je končno generirana (kot grupa) natanko tedaj, ko je končno generirana kot polgrupa (se pravi, ko obstaja taka končna podmnožica T ⊆ G, da se da vsak element iz G izraziti kot končen produkt elementov iz T).

Glej tudi

Osebna orodja