Jurišić, Aleksandar; matematični kolokvij januar 2001

Iz MaFiRaWiki

Kriptosistemi z javnimi ključi in eliptičnimi krivuljami

Aleksandar Jurišić

Politehnika Nova Gorica

11. januar 2001


Leta 1976 sta Whit Diffie in Martin Hellman predstavila koncept kriptografije z javnimi ključi. Taher ElGamal je prvi pokazal kako lahko problem diskretnega logoritma uporabimo v kriptosistemih z javnimi ključi, vlada Združenih držav Amerike pa je na osnovi te metode razvila algoritem za digitalni podpis, ki je osnova računalniške varnosti. Eliptične krivulje, ki so jih v začetku študirali zgolj iz teoretičnih razlogov, so se začele nedavno uporabljati pri algoritmih za faktorizacijo števil, dokazovanju nerazcepnosti števil in v kriptosistemih z javnimi ključi. Slednje sta leta 1985 predlagala Neal Koblitz in Victor Miller. Eliptični kriptosistemi so varianta ElGamalovih kriptosistemov in med shemami z javnimi ključi nudijo največjo varnost glede na dolžino ključev. Zato omogočajo veliko učinkovitost programov in računalniške opreme, relativno majhne ključe ter s tem tudi krajše digitalne podpise in certifikate. Vključeni so v številne standarde, npr. IEEE P1363 in ATM. Predstavili bomo grupo na eliptični krivulji nad končnim obsegom in matematično ozadje, ki je omogočilo prvo pametno kartico, ki ne potrebuje dodatnega matematičnega koprocesorja za digitalni podpis in njegovo preverjanje.

Osebna orodja