Ivan Vidav

Iz MaFiRaWiki

Vsebina

Oris življenja

Ivan Vidav
Enlarge
Ivan Vidav

Ivan Vidav je bil rojen 17. 1. leta 1918 na Opčinah pri Trstu. Osnovno šolo je obiskoval v Krčevini pri Mariboru, klasično gimnazijo pa v Mariboru. Po maturi leta 1937 se je vpisal na Filozofsko fakulteto Univerze v Ljubljani, kjer je študiral matematiko. Diplomiral je aprila leta 1941, maja istega leta pa je bil že promoviran za doktorja filozofije na podlagi disertacije Kleinovi teoremi v teoriji linearnih diferencialnih enačb, pod mentorstvom profesorja Josipa Plemlja. S tako zgodnjim doktoratom takoj po diplomi je opozoril na svoj izjemni talent za matematiko. V študijskem letu 1941/42 je nadaljeval podoktorski študij matematike na Univerzi v Rimu. Leta 1943 je postal asistent na Filozofski fakulteti v Ljubljani, leta 1946 pa je bil imenovan za docenta za matematiko na isti fakulteti. Izredni profesor je postal leta 1949, redni pa leta 1953. Leta 1954 je bil na krajšem izpopolnjevanju v Parizu. V šolskem letu 1957/58 je bil dekan tedanje Naravoslovne fakultete. Dolgo vrsto let je bil predstojnik katedre oz. odseka za matematiko. 0d leta 1975 do leta 1977 je bil predstojnik VTO Matematika in mehanika na FNT. Nekaj let je bil tudi predstojnik oddelka za matematiko na Inštitutu za matematiko, fiziko in mehaniko.

Za učbenika Višja matematika I. in II. je leta 1952 prejel Prešernovo nagrado. Za delo Motene polgrupe in uporaba v transportni teoriji nevtronov je dobil leta 1970 Kidričevo nagrado. Leta 1980 je prejel nagrado AVNOJ-a, leta 1988 Žagarjevo nagrado za pedagoško delo, leta 1992 pa državno nagrado za življenjsko delo na raziskovalnem področju. Že leta 1958 je bil Ivan Vidav izvoljen za dopisnega člana SAZU in leta 1962 za njenega rednega člana. Profesor Vidav je bil leta 1965 odlikovan z redom dela z rdečo zastavo, leta 1974 z redom republike s srebrnim vencem in leta 1978 z redom zaslug za narod z zlato zvezdo. Ob dnevu univerze 3. decembra leta 1997, ko je univerza praznovala 78-letnico svoje ustanovitve, so mu podelili naslov častnega doktorja.

Leta 1985 se je Vidav upokojil. Še istega leta je bil izvoljen v naziv zaslužni profesor. Nekaj let po upokojitvi je še predaval na dodiplomskem in podiplomskem študiju matematike. V Društvu matematikov, fizikov in astronomov Slovenije je sodeloval od ustanovitve dalje. Bil je tudi njegov predsednik in vodja komisije za tekmovanja ter urednik društvenih glasil in njegovih knjižnih zbirk.

Znanstvenoraziskovalno in pedagoško delo

Znanstveni in raziskovalni opus profesorja Vidava obsega več kot devetdeset naslovov, med katerimi je približno tretjina znanstvenih del objavljenih v revijah, ki jih danes najdemo na seznamu SCI. V svojem zgodnjem raziskovalnem obdobju ob koncu štiridesetih in v začetku petdesetih let se je pod vplivom svojega učitelja, profesorja Josipa Plemlja, ukvarjal predvsem s problemi iz klasične analize. Zaradi zaprtosti takratnega sistema je v tem času objavljal predvsem v jugoslovanskih znanstvenih revijah. Tako so nekatera njegova pomembna dela izšla kot Razprave Slovenske akademije znanosti in umetnosti v Ljubljani ali pa v revijah kot je Bulletin de la Socciete des maathemnaticiens et physiciens de la R. P. de Serbie v Beogradu. V tem obdobju je študiral linearne diferencialne enačbe, med njegovimi najbolj vidnimi rezultati pa so rešitve nekaterih Kleinovih problemov z več singularnimi točkami.

Sredi petdesetih let je svojo glavno pozornost usmeril v probleme funkcionalne analize, matematične teorije, ki je bila v tistem času v velikem razcvetu. Takrat je začel tudi čedalje več objavljati v tujini. Med uglednimi revijami, v katerih so tedaj izhajala njegova dela, so tudi Comptes rendus hebdomadaires des seances de l'Academie des scieces (Pariz) in Mathematische Zeitschrift (Berlin). Za to njegovo obdobje je pri pisanju razprav značilna čedalje pogostejša uporaba nemškega in pozneje angleškega jezika namesto francoskega. Z vsebinskega stališča je to njegovo obdobje vse tja do sredine šestdesetih let zaznamovalo več izjemno pomembnih del, s katerimi je zaslovel po vsem svetu. Med temi velja še posebej omeniti razpravo Eine metrische Kennzeichnung der selbstadjungierten Operatoren, ki je izšla v Mathematische Zeitscirft leta 1956. To, samo osem strani obsegajoče delo, je postalo eden od osnovnih gradnikov današnjega znanja v funkcionalni analizi, znamenita "Vidavova karakterizacija hermitskih elementov" pa je postala sestavni del vsake pomembnejše monografije in celo vsakega učbenika s tega področja. Zato ni čudno, da najdemo kar 51 citatov tega dela na seznamu SCI, ki je začel izhajati šele pet let po njegovi objavi. To delo pomeni začetek obsežnega opusa s področja teorije Hilbertovih prostorov in C* algeber. Sem sodijo razprave, ki se ukvarjajo z aksiomatiko Hilbertovih prostorov, s konstrukcijo pozitivnih funkcionalov ter s karakterizacijami C* algeber. Izmed slednjih velja poudariti članka On some *-regular rings ter Sur un systeme d'axiomes caracterisant les algebres C*, ki sta izšla v takratnih jugoslovanskih revijah in bila dokaj odmevna. V teh in drugih delih je Vidav izdelal karakterizacijo teh algeber izmed vseh Banachovih algeber. Do podobnih spoznanj je približno v istem času prišel neodvisno tudi angleški matematik Palmer. Njun rezultat je dandanes splošno znan pod imenom Vidav-Palmerjev izrek. Mnogi specialisti s tega področja so prepričani, da je to prav najgloblji rezultat Vidavovega delovanja.

V tretjem obdobju svojega znanstvenega delovanja nekje od srede šestdesetih let se je ukvarjal z aplikacijami funkcionalne analize v različne smeri. Ena najbolj odmevnih je bila uporaba teorije krepko zveznih parametričnih polgrup pri reševanju nekaterih fizikalnih enačb kot je na primer Boltzmanova enačba. Tu velja omeniti njegov uradno največkrat citirani članek Existence and uniqueness of nonnegative eigenfunctions of the Boltzman operator, ki ima 79 citatov, potem Spctra of perturbed semigroups with applications to transport theory, ki jih ima 29, ter On the spectrum of the relaxation lengths of neutron distributions in a moderator (skupaj z Ivanom Kuščerjem), ki jih ima 20. Ti trije članki so izšli v ameriški reviji Journal of mathematical analysis and applications.

Četrto obdobje njegovega delovanja v sedemdesetih letih je zaznamovano z veliko širino, ki jo dosega tudi s pomočjo svojih učencev, pa čeprav je njegovo delo še vedno tesno povezano s funkcionalno analizo. Omenim naj teorijo analitičnih funkcij z vrednostimi v normiranih prostorih. Vidav je veliko prispeval, predvsem v sodelovanju z Josipom Globevnikom. Poleg tega se je v tem času posvečal tudi problemom operatorske teorije ter nekaterim mejnim problemom med funkcionalno analizo in algebro.

V osemdesetih letih se profesor Vidav ni več posvečal vrhunskim znanstvenim prizadevanjem ampak strokovnemu delu na področju teorije števil in geometrije.

Pedagoško delo profesorja Vidava je bilo izredno raznoliko in nadvse kvalitetno. S svojimi predavanji matematikom in tehnikom, ki so se vedno odlikovala tako po matematični strogosti kot tudi po nazornosti in razumljivosti, je bil vzor mnogim generacijam sedanjih učiteljev matematike na univerzi in v srednjih šolah. Na začetku univerzitetne kariere je s svojim proseminarjem opravljal nadvse odgovorno nalogo selekcije kandidatov za bodoče matematike. V višjih letnikih matematike je več let imel triletni ciklus predavanj: uvod v infinitenzimalni račun, analitična in projektivna geometrija ter diferencialna geometrija. Nekaj let je predaval predmeta višja matematika I in II za vse matematike, naravoslovce in tehnike. Pozneje je predaval samo za matematike predmete analiza I in II, diferencialne enačbe, funkcionalna analiza, teorija analitičnih funkcij, algebra, projektivna geometrija in diferencialna geometrija. Opus Vidavovih predavanj kaže na njegovo izredno matematično širino. Vidav je tudi začetnik podiplomskega študija matematike na Univerzi v Ljubljani. Sprva so bila to njegova neformalna predavanja v okviru podiplomskih seminarjev, pozneje pa predavanja iz funkcionalne analize in algebre v okviru rednega podiplomskega študija.

Vidav ni bil samo izvrsten predavatelj, ampak je svoj pedagoški talent dokazoval tudi z izdajo številnih učbenikov. Učbenika Višja matematika I in II, ki sta bila sicer napisana po predavanjih Josipa Plemlja, sta bila mnoga leta edino gradivo za študij višje matematike vsem študentom ljubljanske univerze. Vanju je Ivan Vidav vnesel svoj odnos do matematike: idealno kombinacijo matematične strogosti in nazornosti. Pozneje je skupaj s sodelavci izdal trilogijo Višja matematika I, II in III. Napisal je tudi več učbenikov po drugih svojih predavanjih, od katerih so najpomembnejši Algebra, Afina in projektivna geometrija, Banachove algebre, Uvod v teorijo C*-algeber in Diferencialna geometrija v prostoru. Tudi za svoja številna predavanja na podiplomskem študiju je napisal ustrezne tekste.

Bibliografija

Knjige

  1. Kleinovi teoremi v teoriji linearnih diferencialnih enačb (v slov. in nemšč.), Ljubljana, AZU 1941.
  2. Višja matematika 1.del, Ljubljana, DZS 1949.
  3. Višja matematika 2.del, Ljubljana, DZS 1951.
  4. Rešeni in nerešeni problemi matematike, Ljubljana, Mladinska knjiga 1959.
  5. Višja matematika I., Ljubljana, DZS 1961.
  6. Algebra, Ljubljana, Mladinska knjiga 1961.
  7. Števila in matematične teorije, Ljubljana, Mladinska knjiga 1965.
  8. Grupe v geometriji, Ljubljana, Seminar DMFA 1970.
  9. O kategorijah in algebrski K-teoriji, Ljubljana, IMFM 1971.
  10. Josip Plemelj, Ob stoletnici rojstva, Ljubljana, DZS 1973.
  11. Grupe K0, K1 in K2, Ljubljana, IMFM 1974.
  12. Višja matematika II. (več avtorjev), Ljubljana, DZS 1975.
  13. Afina in projektivna geometrija, definicije, izreki in naloge, Ljubljana, DMFA 1976.
  14. Višja matematika III. (več avtorjev), Ljubljana, DZS 1976.
  15. Banachove algebre, Ljubljana, DMFA 1978.
  16. Uvod v teorijo C*-algeber, Ljubljana, DMFA 1979.
  17. Afina in projektivna geometrija, Ljubljana, DMFA 1981
  18. Linearni operatorji v Banachovih prostorih, Ljubljana, DMFA 1981.
  19. Josip Plemelj, Ob dvajsetletnici smrti, Ljubljana, DMFA 1987.
  20. Diferencialna geometrija, Ljubljana, DMFA 1989.
  21. Eliptične krivulje in eliptične funkcije, Ljubljana, DMFA 1991.

Znanstvene razprave

  1. Kleinovi teoremi pri linearnih diferencialnih enačbah s šestimi singularnimi točkami, Razprave SAZU 1950.
  2. Sur les theoremes des Klein dans les aquations differentielles lineares, Proc. Internat. Congres Math. New York 1950.
  3. Elementaren dokaz neke formule za površino lika na krogli, Razprave SAZU 1952.
  4. Über eine Eingeschaft der Kugel, Math. Zeitschr. 1954.
  5. Sur une generalisation de theoreme de Mandelbrojt-Mac Lane aux functions harmoniques et sousharmoniques, Bull. soc. math. phys. 1954.
  6. Sur la solution de H. Pollard du probleme d'approximation de s: Bernstein, Pariz, Comptes rendus hebdomadaires des seances de l'academie des sciences 1954.
  7. Über eine Vermutung von Kaplansky, Math. Zeitsch. 1955.
  8. Eine metrische Kennzeichung der selbstadjungierten Operatoren, Math. Zeitsch. 1956.
  9. Queques proprietes de la norme dans les algebres de Banach, Publ.inst. math. 1956.
  10. Construction de queques formes lineaires positives, Publ. inst. math. 1957.
  11. Le spectre du produit a*a de deux elements a et a* verifiant la relation aa* - a*a = e, Glasnik mat. fiz. astr. 1957.
  12. Über die Darstellung der positiven Funktionale, Math. Zeitschr. 1958.
  13. On some regular rings, Publ. inst. math. 1959.
  14. Zur Axiomatic des Hilbertschen Raumes, Math. Zeitschr. 1959.
  15. Sur un systeme d'aksiomes caracterisant les algebres C*, Glasnik mat. fiz. astr. 1961.
  16. O Bohr-Sommerfeldovih postulatih, Bull. soc. math. phys. Serbie 1962.
  17. On idempotent operators in a Hilberts space, Publ. inst. math. 1964.
  18. Existence and uniqueness of nonnegative eigenfunctions of the Boltzman operator, J. math. anal. appl. 1968.
  19. Spectra of perturbert semigroups with applications to transport theory, J. math. anal. appl. 1970.
  20. Diffeomorphisms of Euclidean spaces, Glasnik mat. fiz. astr. 1970.
  21. Modules over regular rings, Math. Balkanica 1971.
  22. The group of isometries and the structure of a finite-dimensional Banach space, Linear alg. appl. 1976.
  23. The norm of the sum of two projections, Proc. Amer. Math. Soc. 1977.
  24. Role of the Wiener-Knichim theorem in statistical mechanic, Z. angew. Math. Phys., 1978.
  25. On entire matrix-valued functions, Linear alg. appl. 1978.

Strokovni članki

  1. O distribucijah, Obzornik mat. fiz. 1951.
  2. O konveksnih krivuljah, Obzornik mat. fiz. 1951.
  3. O številu π, Obzornik mat. fiz. 1952.
  4. O praštevilih, Obzornik mat. fiz. 1952.
  5. O Eulerjevi funkciji gama, Obzornik mat. fiz. 1953.
  6. O quasiperiodičnih funkcijah, Obzornik mat. fiz. 1953.
  7. Obseg K (√5), Obzornik mat. fiz. 1953.
  8. O porazdelitvi reduciranih ulomkov, Obzornik mat. fiz. 1953.
  9. Moderna algebra in kvantna mehanika, Obzornik mat. fiz. 1956.
  10. O matematiki na Poljskem, Obzornik mat. fiz. 1956.
  11. Vektorji - vir pomembnih matematičnih pojmov, Obzornik mat. fiz. 1957.
  12. Število π na deset tisoč decimalk, Obzornik mat. fiz. 1957.
  13. O definiciji določenega integrala, Obzornik mat. fiz. 1961.
  14. Racionalna in iracionalna števila, Obzornik mat. fiz. 1962.
  15. O rekurzivnih funkcijah, Obzornik mat. fiz. 1963.
  16. O kategorijah in funktorjih, Obzornik mat. fiz. 1964.
  17. Vloga grup v elementarni matematiki, Obzornik mat. fiz. 1969.
  18. Kaj verjamemo v matematiki, Celje, Meje spoznanja MD 1974.
  19. Splošna topologija, Obzornik mat. fiz. 1976.
  20. Kako razrežemo kvadrat na same ostrokotne trikotnike, Presek 1976.
  21. O funkciji x in komplementarnih zaporedjih naravnih števil, Obzornik mat. fiz. 1980.
  22. O nerešljivem problemu, Obzornik mat. fiz. 1982.
  23. Afina geometrija, Obzornik mat. fiz. 1982.
  24. O številu 13, Presek 1985.
  25. O kongurentnih številih, Obzornik mat. fiz. 1986.
  26. Kubične krivulje, Obzornik mat. fiz. 1987.
  27. Razmišljanja o matematiki, Obzornik mat. fiz. 1989.
  28. Zaporedja celih števil, Obzornik mat. fiz. 1990.
  29. Heronovi trikotniki in diofantske enačbe, Obzornik mat. fiz. 1991.
  30. Ravninske množice, v katerih se izražajo razdale med točkami s celimi števili, Presek 1991.
  31. Števila, ki so vsote dveh kubov, Presek 1992.
  32. Z logiko proti protislovjem, Delo 6.7.1992.
  33. Teorija števil in verjetnostni račun, Presek 1993.
Osebna orodja