Generator

Iz MaFiRaWiki

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Generator je element množice generatorjev. Množica generatorjev pa generira izbrano algebrsko strukturo.

Množica generatorjev S je iredundantna, če ne moremo nobenega od njih izraziti z ostalimi. Z drugimi besedami, če nobena prava podmnožica S ne generaira iste magme < S >.

Element x je neodvisen od množice generatorjev S, če je < S > ≠ < S ∪ {x} >

Vsebina

Operator zaprtja

Na potenčni množici 2M defiramo operator zaprtja: z: 2M → 2M takole: z(S) := < S >.


Zgledi

Grupa

Na primer množica elementov S grupe G generira podgrupo H grupe G, pri čemer je H = < S > najmanjša podgrupa grupe G, ki vsebuje množico S. Ekvivalentno je grupa H določena s tem, elementom množice S dodajamo inverze in produkte, dokler se množica < S > ne zapre, torej, dokler ne dobimo več novih elementov.

Besednjak

Če vzamemo poljubni jezik L nad abecedo A, je iteracija jezika L* monoid, ki ga generira L. Torej je L množica generatorjev za L*.

Magma

Za poljubno magmo M in poljubno množico S iz M lahko definiramo < S >, ki je podmagma, generirana z S.

Osebna orodja