Ferligoj, Anuška; Matematični kolokvij november 2005

Iz MaFiRaWiki

Posplošeno bločno modeliranje

Anuška Ferligoj

Univerza v Ljubljani, FDV

24. november 2005

Bločno modeliranje sodi med najpogosteje uporabljene pristope v analizi socialnih omrežij, ki se ukvarja z analizo odnosov ali povezav med proučevanimi enotami. Omrežje je določeno z množico enot in eno ali več relacijami, definiranih nad njo. Primeri omrežij so prijateljski odnosi med učenci v šolskem razredu, komunikacijski tokovi med zaposlenimi v nekem podjetju, citiranost med znanstvenimi revijami nekega področja, gospodarski tokovi med državami itd. Cilj bločnega modeliranja je razkriti strukturo povezav med enotami oziroma natančneje: v danem omrežju razkriti skupine enot, ki imajo enak (ali vsaj podoben) vzorec povezav z drugimi skupinami enot. Pravimo tudi, da so enote posamezne skupine enakovredne. Enakovrednost lahko opredelimo na različne načine, ki so odvisni od narave problema, ki ga obravnavamo. Skupine sestavljajo razvrstitev. Bločni model sestavljajo strukture (npr. relacije), ki jih dobimo, ko vse enote iz iste skupine stisnemo v eno. Cilj bločnega modeliranja torej je, da poskušamo večje, nepregledno omrežje skrčiti glede na predpostavljeno vrsto enakovrednosti na manjše omrežje (bločni model), kjer so enote skupine enakovrednih enot. Tako dobljena struktura je preglednejša in ustreznejša za interpretacije.

Ponavadi raziskovalec želi vedeti tudi, kako dobro se empirični relacijski podatki prilegajo predpostavljeni (hipotetični) bločni strukturi. Taka v družboslovju znana hipotetična struktura je model center - periferija, ki ima centralno skupino, znotraj katere so enote povezane med seboj in povezane tudi z enotami drugih skupin. Druge, periferne skupine so povezane s centralno skupino in niso povezane znotraj svojih skupin in med perifernimi skupinami. Drugi primer je hierarhični bločni model, kjer so možne le povezave iz skupin na nižjem nivoju s skupinami na višjih nivojih.

Predstavljene bodo metode za določanje in analizo bločnih modelov, ki so jih razvili poleg Ferligojeve še Batagelj in Doreian [Doreian P., Batagelj V. in Ferligoj A. (2005): Generalized Blockmodeling. Cambridge University Press]. S temi metodami je mogoče preverjati, koliko se podatki prilegajo predpostavljenemu bločnemu modelu. Metode temeljijo na optimizacijskem pristopu in kriterijski funkciji, ki meri odstopanje empiričnih povezav do idealnih, ki bi obstajale med enotami, če bi bilo povsem zadoščeno predpostavljeni enakovrednosti. Ta pristop glede na podatke o omrežju, množice vrst idealnih povezav in modela poišče razvrstitev enot omrežja, ki minimizira kriterijsko funkcijo. Optimizacijski pristop k določanju bločnih modelov omogoča več posplošitev: ena gre v smeri posploševanja pojma enakovrednosti z dopuščanjem različnih tipov idealnih povezav, druga pa v preverjanje vnaprej izbranih modelnih struktur v izmerjenih podatkih.

Osebna orodja