Aksiom izbire

Iz MaFiRaWiki

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Aksiom izbire je eden od aksiomov teorije množic in pravi: če je (A_i)_{i \in I} poljubna družina nepraznih množic, tedaj obstaja funkcija f, da je f(i) \in A_i za vsak i \in I. Takemu f pravimo funkcija izbire, ker iz vsake množice Ai izbere po en element f(i).

Čeprav se zdi na prvi pogled aksiom izbire očitno resničen, je neodvisen od preostalih aksiomov teorije množic in ima kar nekaj presenetljivih posledic, predvsem v primeru, ko je I neštevna množica.

Aksiom izbire je ekvivalenten nekaterim znanim trditvam:

Glej tudi

Osebna orodja